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在数学教学中培养学生的思维能力作者:    文章来源:   发布日期:2012-04-19 08:51:55  点击数:

  思维是人脑反映事物、推断和解决问题的过程。发展思维是提高人的素质的有效途径,也是培养学生创新能力的基础,更有利于学生的终身学习。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神,小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。如何培学培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中,从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正;培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中看到,有的老师也注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如,教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如,教学加法交换律和加法结合律时,不宜简单地举一个例子,就作出结论。

  如何在数学教学中培养学生的思维能力呢?
一、 激发学习兴趣,调动思维的积极性
        兴趣是指一个人经常趋向于认识,掌握某种事物,力求参与某项活动,并且有积极情绪色彩的心理倾向。孔子说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”。只有学生对所学知识产生浓厚的兴趣,才能激励学生的积极探索动机要鼓励学生提出疑问,向教师质疑,教师对学生每一问都给予赞扬,学生受到鼓励,将更积极思考,去发现更多疑问,这样久而久之,学生将养成由质疑而进行思考的习惯。例如,教学“整十数加一位数”中的40+5时,首先,我组织学生分组摆木棒去寻求答案,接着小组内成员讨论并说说计算过程,大部分同学都得出“4个十和5个一组成45” 教学应当“燃起学生的求知渴望和学习热情”。这样才能促进学生积极思考、探索和研究。要想在教学中激发起学生的学习兴趣,激起学生积极思考的学习动机,使他们沉浸在积极思考的探究中,教学中必须精心设疑、质疑、激疑,使学生达到:思维活跃、兴趣深厚,这样学生思维的积极性就可调动起来,促进思维的发展。授课时教师用幽默风趣的语言活跃课堂气氛,激发学生的学习兴趣,会收到理想的效果
二、训练联想能力,培养思维的多向性
        联想是由来源材料分化出多种因素形成思维的中间环节。善于联想有助于从不同方面去思考问题。实践证明,经过联想训练的学生,其思维能力就能得到进一步发展。联想能力的提高是改善学生思维品质的可靠保证,在平时的教学中不只是注重课本知识,更注重培养学生能力。一方面,因为联想往往要利用头脑中已有知识及解题方法,去探索新问题的解题途径,所以学生不仅要理解基础知识,而且还必须通过亲自体验,即通过例题习题来巩固,形成一种思想上的飞跃,以建构自己的知识网,这样才能举一反三,产生联想 。教师要变化教学的方法和形式,打开学生思路,让学生了解知识的本质,进而获得比较全面的知识,让学生善于联想。如在教学中我采取一题多解、改错课、练习课、讨论课、竞赛课等,如带学生做巩固练习,有时我让学生做完作业。以后两两同学交换作业,互相比较,发现答案不一样的一起讨论,得到正确答案后做对的同学可以摸摸做错的同学的耳朵,以表示提醒其以后更认真。同学们都觉得这样很好玩,积极性得到提高,为了不让别人摸自己的耳朵,大家都认真做题、检查。又如在授完一个单元内容后,我结合本单元知识,把需要学生理解掌握的知识编成题目写在一张张卡片上,然后请同学们轮流抽题解答。做得对的,让同学们以掌声祝贺其拿大奖,做得不对的,让同学们鼓励其以后努力。
三、训练动手能力,培养思维的灵活性
       从儿童认识发生发展规律来看,儿童是通过活动在其心理结构和周围的环境之间的相互作用中构建知识的。教师可以组织学生操作学具,学生主动参与,认真思考,人人动手、动脑,有利于调动学生思维的积极性。心理学的研究表明:“儿童的智慧集中在指尖上,思维从动作开始。”学生在操作时,手指尖的触觉引起刺激能迅速传递给大脑,在大脑皮层兴奋的前提下,产生积极思维的欲望。研究还表明:人在学习时,如果仅靠听和看,最多能接受30%的新知识,如果是动手做,可以达到90%以上。在教学中,教师结合教材组织学生亲自动手进行实践活动,学生将充分发挥其主体性,在操作中观察思考,在活动中积极地获取知识,思维能力得到发展
四、加强引导判断,提高推理能力
       判断与推理是思维的基本形式,思维的过程离不开判断,思维的结果通常以判断的形式表现出来。学生对知识判断的正误直接影响着思维的正确发展,所以,培养学生的判断能力尤为重要。教师要根据教材内容,组织好训练材料,强化基础知识的教学。如教师首先应要求学生全面理解和完全判断概念、性质、公式等,对一些模棱两可的命题,多让学生进行举例验证或反驳,判断其是否正确。其次,教师要教会学生判断的方法,如直观验证、利用计算、举出反例等。对于一些形式上相似却有着本质区别的知识,如a×(b+c)与a÷(b+c)、“求比值”与“化简比”等等,它们形式相似,极易混淆。教师要提醒学生,在判断时应先与相关基础知识对照,找出其本质上的差别,以防误判。
五、培养思维能力要同培养语言表达能力密切联系起来
  人们的思维与语言是密不可分的。语言是思维的工具。心理学认为,借助语言人们把获得的感觉、知觉、表象加以概括,形成概念、判断,进行推理。通过语言表达还有助于调节自己的思维活动,使之逐步完善。在数学教学中,要发展学生思维能力,就要引导学生去分析、比较、综合、抽象、概括、判断、推理,而教师要了解学生这些思维活动的情况,也需要让学生用语言表达出来,然后对学生思维的过程给予肯定或纠正。有经验的教师总是注意让学生用语言表达自己的计算过程和解题思路,结果学生思维能力有较快的提高。由于课堂教学时间有限,为了使学生都有用语言表达他们思维的训练机会,可以把指名发言、集体讨论和同桌两人对讲等不同方式结合起来。教师还应有意识有计划地注意帮助差生,鼓励差生发言,推动他们积极思维,以便促使他们的数学成绩和思维能力都取得较大的进步。一、加强分类与比较能力的训练
       分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法,有利于促进思维的系统化。教师教学中指导学生把所学的知识形成一定的标准或特点进行梳理、分类、比较、整合,可使学生的认识组成某种序列,形成一定的结构,结成一个整体,从而达到思维的系列化,获得结构性认知。
如教学“百分数”时,教师指导学生把百分数的意义、性质、运算和应用分别进行归类比较,使学生认识到百分数是特殊的分数。这样,把百分数的知识纳入分数系统中,使学生原有知识结构中的相关知识由“泛化”走向“集中”,学起来自然就容易多了。又如,素数与互素数、偶数与合数、整除与除尽、公因数与公倍数、侧面积与表面积、正比例与反比例等概念,唯有通过比较方能更好地确定概念间的相同点和不同点,达到思维由“模糊”走向“清晰”的认识和理解事物的目的。
六、促进抽象与概括能力的提升
       数学具有高度的抽象性,小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式等都是抽象概括的结果。提升学生的抽象与概括水平,有利于培养和发展他们的思维能力。培养和训练学生的抽象与概括能力,可从以下几个方面进行:
    1.展示实物。如通过数“3根小棒”、“3把椅子”等抽象出数字3;实物演示“火车过桥”的过程,抽象出文字表述的意思,使学生较好地理解火车过桥所行路程就是桥长加车身的长度,从而更好地解决问题。
    2.增强表象。例如,教学长方形面积时,教师引导学生借助数方格的方法,如一格一格地数、横着数、竖着数,进而抽象概括出长方形面积计算公式。
    3.逐步抽象。如教学低年级“8加几”的加法中,教师先让学生在实物操作凑十的基础上,引导学生回到算式,抽象概括出先想8加几等于10,再将第二个加数进行分解去计算。
    4.形式运算。用字母表示数和运用字母公式、数量关系、运算定律等代数法去解决具体的问题就是一种抽象概括的过程,是抽象概括思维训练的好途径。
    总之,学生在学习小学数学的过程中,知识的获得固然重要,在获取知识的过程中生成智慧、发展思维能力才是根本。
 
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