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数学课堂教学重在培养和发展学生的思维能力作者:    文章来源:   发布日期:2013-09-20 08:54:11  点击数:

 

  摘要:数学思维能力的培养是数学教育的核心,发展学生的思维能力是小学数学教学的主要任务之一。因此小学数学教学应该遵循学生的认知规律,培养学生的思维能力。下面结合自己的教学实践,浅谈一下几点体会。
     关键词:数学;思维能力;激发;激活;培养;发展。
一、设计最近情境区,激发思维。
     心理学研究表明,学生的学习过程,是他们原有数学认知结构和新只是相互作用产生通化和顺应的过程。在这一过程中,学生已有的观念和意识往往难以接纳新的概念和方法,此时,老师若把教学内容进行加工,创设切合学生心理水平的最近情境区,则能起到诱发学生思维的作用。例如当问题与现实背景有关时,我们可以提供与课题相联系的实际情境让学生观察;若内容抽象难懂时,我们可以先出简单的情形让后学生思考;在讲授新概念和方法时,可以在新旧知识之间适当增设层次,减小思维的坡度,创设这样的思维最近发现区,能激起学生认识上的不平衡,促使他们头脑新知识间的相互作用,从而达到新的平衡,最终促进学生思维能力的培养和发展。
     例如,在教学北师大版五年级数学上册第四单元《看课外书》一节时可以设计如下教学方案:
      1.一个苹果的“一半”用分数和小数分别怎样表示。
      2.它们都表示“一半”,这两个数可以用等号连接吗?
      3. 怎样用除法算式表示?老师根据学生的回答用等号把三者连接起来。
    设计以上问题,为学生在理性上理解分数怎样化小数作了铺垫,亦即创设了思维的最近发现区,学生的学习兴趣大增,思维趋于活跃状态。接着话锋一转,提出如下 问题:
      4.你能总结一下分数化小数的方法吗?
    这时,学生在老师所设计的一系列最近情境区的指引下,脑海里已基本形成了一个完整的认知结构,揭示“分数怎样化小数的方法”已是水到渠成。
二、挖掘数学知识的内涵,激发思维
     就现行的教材,由于各种因素的制约,不可能都展现知识的发生、发展的过程,教师的讲授如果仅仅停留在淡青如水般的照本宣读,学生的思维就会缺乏具体生动的信息支持。所以在教学中,教师应让学生了解问题的背景、来源以及在数学中的地位及作用,应让学生掌握知识的形成过程,让学生参与知识的揭示过程,介绍一些相对于课本来说是新的,更系统的知识内涵,以激发学生的学习兴趣,达到培养学生积极思维的目的。
     例如,在教学北师大版五年级数学上册第三单元《分数与除法》一节时,若求快,按教材平铺直叙的讲解,几分钟就可以讲授完毕,然后给学生一些练习题,让学生根据分数与除法的关系进行练习便是,这样做学生会有嚼蜡之感,到头来学生对分数与除法的关系只知其然,不知其所以然,形成了知识上的夹生层面。因此,可以设计如下过程:
对于等式1÷2= 、7÷3= ,等号的左边是什么算式?右边是什么数?
    1.由1÷2= 、7÷3= 你能发现除法与分数之间有什么关系吗?
    2.你会用文字表示把这两个等式表示吗?在这个等式中应注意什么?
    3.如果用字母a、b分别表示被除数和除数,除法与分数之间的关系又怎样表示?
    4.这里,我的设计遵循了由特殊到一般的认识规律,学生的思维随着教师的设问,一步步走向深入。
    5.两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能否看作两个整数相除?
    6.如果分数可以看作两个整数相除,那么分数的各部分又相当于除法算式中的什么?
    7.根据以上问题,能不能说分数就是除法?它们有什么区别?
     这样就展示出“分数与除法的关系”这一知识点的来龙去脉,学生随着教师的步步设疑,不但从除法到分数,再从分数到除法有一个完整的认识,彻底弄清了分数与除法的相互关系,更重要的是拨动了学生的思维之弦,使他们感受到数学是有趣的,是有规律可循的。
三、动手操作,引发思维。
     小学生的思维特点表明,他们的思维发展过程是一个有具体形象思维到抽象思维的发展过程。小学生心理学的大量研究证明,学生在学习计算时常常要依赖于具体的事物;在进行应用题解答时也需要进行图解,是问题形象化,借助于形象进行思考;在解决几何问题时,更要利用形象是问题具体化。因此,在教学中要依据教材特点,精心组织操作活动,让学生动手操作,把知识的获得与思维有机结合起来,这是组织数学教学活动的重要方法。
     例如,在教学北师大版五年级数学上册第二单元中《梯形的面积计算》时,课前先让每个学生准备两个完全一样的梯形,课堂上,引导学生自己根据学过的三角形、平行四边形面积公式的推导方法,动手剪一剪、拼一拼,看能不能转化成已学过的图形?学生人人动手积极动脑,很快得出了如下几种思路:
     思路一:两个完全一样的梯形,可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积是原梯形面积的2倍,平行四边形的底等于原梯形上底与下底的和,平行四边形的高等于原梯形的高,从而推出了公式:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2.
     思路二:把一个梯形沿对角线分割成两个三角形(如下图),两个三角形的高都等于梯形的高,梯形的面积等于两个三角形面积的和,从而推出公式:
梯形的面积=上底×高÷2 +下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2.
     思路三:把一个梯形沿一腰的平行线分割成一个三角形和一个平行四边形(如下图),三角形的高、平行四边形的高都与梯形的高相等,梯形的面积等于三角形面积与平行四边形面积的和,从而推出公式:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2.
     思路四:把一个梯形的上下底重合对折,再沿折痕剪开拼成一个平行四边形(如下图),梯形的面积就等于剪拼而成的平行四边形的面积,平行四边形的高等于梯形的高除以2,平行四边形的底等于原梯形上底与下底的和,从而推出了公式:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2.
 这样通过一系列的操作、观察、思考 、推理,使学生在探索梯形面积的过程中,不仅掌握了梯形的面积计算公式,理解梯形面积公式的由来,更有力的培养了学生的创造性思维,同时促进了学生解决问题策略意识的形成。
四、注意评价,激活思维。
     学生的学习活动不可能一帆风顺,其中肯定有许多错误和知识上的偏差,此时教师不能全盘否定,要引导学生自己去思考,发现错误之所在。当学生的思维受阻时,教师要给予充分的鼓励,并进行适时的“点拨”,帮助他们克服思维的障碍。当学生经过思考得到正确的结论时,教师要给予热情的赞赏。课堂上对于学生的信息反馈进行评价是激活学生思维的一个重要环节,教师必须对学生的学习活动进行评价,学生才能真正的认识到自己的能力和价值,从而为下一步的学习活动积蓄新的动力。
     如果教师对学生的课堂表现不理不睬,对一个很有创造性的回答教师也未置可否,这就无形中扼杀了学生的思维欲望,更谈不上激活学生的思维了。因此,评价是课堂教学中不可缺少的手段,是激活学生思维的“催化剂”,通过评价,使学生明确解决问题的成败,思维的优劣;通过评价,使学生有反思的机会和成功的体验;通过评价,使学生能够掌握一节课或整个问题的概貌,所以说,评价是是激活学生思维的有力措施和方法。
     总而言之,探求激活学生思维的教学方法,对于培养学生的思维能力,提高学生的数学素质,具有重要意义。
 
    文献资料:张庆林主编《当代认知心理学在教学中的应用》西南师范大学出版社。
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